(本小题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱,经平面所截后得到的图形.其中,,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本题满分12) 已知,其中.若图象中相邻的对称轴间的距离不小于. (1)求的取值范围 (2)在中,分别为角的对边.且,当最大时.求面积.
(4-5不等式选讲)(本小题10分) 设函数. ⑴求不等式的解集; ⑵求函数的最小值.
(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分) 已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数). ⑴将曲线C的参数方程化为普通方程; ⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
(4-1几何证明选讲)(本小题10分) 如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆的切线,AD是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.