已知函数 $f\left(x\right)=2^x-\frac{1}{2^{\left|x\right|}}$．
（1）若 $f\left(x\right)=2$，求 $x$的值；
（2）若 $2^{t}f\left(2t\right)+mf\left(t\right)\ge 0$对于 $t\in [1,2]$恒成立，求实数 $m$的取值范围．