我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为。(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式。
(本题满分16分) 一束光线从点出发,经过直线上的一点D反射后,经过点. ⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程; ⑵过点作直线交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
(本题满分15分) 在中,三边a,b,c满足:. ⑴探求的最长边; ⑵求的最大角.
(本题满分15分) 已知三次函数的最高次项系数为a,三个零点分别为. ⑴ 若方程有两个相等的实根,求a的值; ⑵若函数在区间内单调递减,求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱中,, ⑴求证:平面平面; ⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且 ⑴求的值;⑵求的值。