我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为。(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式。
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)若,求数列的前n项和.
.如图所示,已知A、B两点的距离为100海里,B在A的北偏东30°处,甲船自A以50海里/小时的速度向B航行,同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行.问航行几小时两船之间的距离最短?
如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”. (1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一项; (2)设是49项的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列,求各项的和S.
在中,已知,, (1)求的值; (2)若的面积,求BC的值.
(本小题满分14分)设函数(e=2.718 28……是自然对数的底数). (1)判断的单调性; (2)当在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围; (3)证明:当(0,+∞)时,.