函数是定义在上的奇函数,且。(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
计算:(Ⅰ);(Ⅱ)
如图,长方体的长、宽、高分别为4、3、5,已知分别为线段的中点.(1)求证:;(2)求多面体的体积.
某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).若某条线路的总里程为20公里,写出票价与里程之间的函数关系式,并求乘车16公里的票价.
己知⊙O:x2 +y2=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且.(1)求点N的轨迹C的方程;(2)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则kAD+kAE是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
如图,已知是椭圆的右焦点,圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.