函数是定义在上的奇函数,且。(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
(本小题13分)已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答) (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻.
(12分)设。 (1)设,求,并证明为递减数列; (2)是否存在常数,使对恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(12分) 设,为的反函数。 (1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值; (2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。