在区间上随机取一个数,则的值介于到的概率是
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED. (1)证明:CD∥AB; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:f(x)≤2x-2.
双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A(0,-b),B(a,0). (1)求双曲线的标准方程; (2)设F是双曲线的右焦点,直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q,点M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N,满足·=0,且||=10,求直线l的方程.
直棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2. (1)求证:平面ACB1⊥平面BB1C1C; (2)在A1B1上是否存在一点P,使得DP与平面ACB1平行?证明你的结论.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C-asin C=bsin B. (1)求B; (2)若A=75°,b=2,求a,c.