(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数(1)若a=1,解不等式;(2)若函数有最小值,求实数a的取值范围.
设函数对于任意都有且时。(1)求; (2)证明:是奇函数; (3)试问在时是否有最大、最小值?如果有,请求出来,如果没有,说明理由.
已知函数是定义在上的奇函数,且,若,,则有.(1)判断的单调性,并加以证明;(2)解不等式;(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.
设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为 坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.