如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EF⊥AB于F．求证：．
如图，中，三个内角、、成等差数列，且，．（1）求的面积；（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．
在等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，且为递增数列，若，求证：．
已知，（为自然对数的底数）．（Ⅰ）若在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数在（）上的最小值；（Ⅲ）求证：．
设数列的前项和为，已知，，（），是数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求满足的最大正整数的值．
如图，在四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的长．
．
中，三个内角
、
、
成等差数列，且
，
．
，点
，若函数
的图象经过
的图象与
轴相邻的两个交点，求
中，
，
．
，且
为递增数列，若
，求证：
．
，（
为自然对数的底数）．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
（
）上的最小值；
．
的前
项和为
，已知
，
，
（
），
是数列
的前
的最大正整数
中，
，
，
．
的值；
，
，求
的长．
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