(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f (x0)= x0,则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).(Ⅰ)当a =1,b= -2时,求函数f(x)的不动点;(Ⅱ)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y = kx+对称,求b的最小值.
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在直线与圆C:x2+ y2 -4x-4y +7 = 0相切,求光线L、m所在的直线方程.
已知圆C:,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由.
季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
.若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域.已知函数f(x)的定义域为[-,],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.
已知圆,直线. (1)证明直线与圆相交;(2)求直线被圆截得的弦长最小时,直线的方程.