某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
已知,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程; (2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知二次函数满足,且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值集合.
如图,正四棱柱中,,点在上且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)连结,求二面角的正弦值.