某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
(本小题满分10分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(I) 求的值(II)求的值
(本小题满分10分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形和圆所在的平面互相垂直.已知,.(1)求证:直线平面; (2)求直线与平面所成角的大小;(3)当的长为何值时,二面角的大小为?
已知△ABC三边所在直线方程为,,, 为坐标原点。(1)求边上的高所在的直线方程;(2)若直线经过点,且交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程
如图,在三棱锥中,⊥底面,.(1)求证:⊥;(2)若,求二面角的大小.