如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；（II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.
已知函数， （1）求函数的导数； （2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆相切，求a的值； （3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设，且,,试证：。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
，
在点（1，f（1））处的切线为
，若
相切，求a的值；
在
上是增函数，求a的取值范围．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。
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