为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
已知二次函数(为常数且)满足且方程有等根. (1)求的解析式; (2)设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,=1,点M、N分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,数列的前项和为.求
已知中,角的对边分别为,,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小.
(本小题满分12分)设a是实数,函数. (Ⅰ)若,求a的值; (Ⅱ)当时,求满足的x的取值范围;