为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
.已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R. (Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的单调区间与极值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点. (1)求证:平面PDC⊥平面PAD; (2)求点B到平面PCD的距离; (3)求二面角C-AE-D的余弦值
(14分)已知函数, (1)若函数为奇函数,求的值。 (2)若,有唯一实数解,求的取值范围。 (3)若,则是否存在实数(),使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(12分)已知函数 (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.