定义在上的函数同时满足以下条件:① 在上是减函数,在上是增函数;② 是偶函数;③ 在处的切线与直线垂直. (I)求函数的解析式;(II)设,若存在,使,求实数的取值范围.
(1)已知等差数列的前项和,求证: (2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。
(1) 在等差数列中,已知,求及; (2)在等比数列中,已知,求及。
已知A,B两点在抛物线C:x2=4y上,点M(0,4)满足=λ. (1)求证:; (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N. (ⅰ)求证:点N在一条定直线上; (ⅱ)设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围.
已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数f(x)=x3+x-16, (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;