已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0;(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程。(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。
已知函数的图象过点,且点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,若数列的前项和为,求证:.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为为参数,),直线在参数方程是为参数),曲线与直线有一个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,求的值。
如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ )求证:
设函数,. (1) 若曲线在点处的切线与直线垂直,求的单调递减区间和极小值(其中为自然对数的底数); (2)若对任意,恒成立,求的取值范围.