已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0;(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程。(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. (1)求f()、f();(2)证明f(x)是周期函数;(3)记an=f(2n+),求
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1。
已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n.(1)证明: niA<miA (2)证明: (1+m)n>(1+n)m
证明下列不等式:(1)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)(2)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2()