已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.(1) 求直线的方程;(2)设的面积为,求的值;(3)设由曲线,直线,所围成的图形的面积为,求证的值为与无关的常数.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量, (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润).
(本小题满分12分)已知函数, (1)为何值时,有两个零点且均比-1大; (2)求在上的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,. (1)求; (2)已知集合,若,求实数的取值范围.
已知实数a≠0,函数 (1)若,求,的值; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)用定义证明是偶函数; (Ⅱ)用定义证明在上是减函数; (Ⅲ)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.