(本小题满分10分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
已知函数f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心. (1)求f(x)的表达式; (2)若f(ax)(a>0)在上是单调递减函数,求a的最大值.
已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x-,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.
设函数f(x)=+2cos2x. (1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,b+c=2,求a的最小值.
已知函数f(x)=2cos2-sin x. (1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若α为第二象限角,且f=,求的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.