(本小题满分10分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
在中,角的对边分别是,且。 (1)求证。 (2)若,,求的面积。
选修4-5:不等式证明 设函数 (1)若的解集为R,求实数a的取值范围; (2)若的解集为,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (1)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (2)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE,都是圆O的割线,已知AC=AB.. (1)求证:; (2)若求的值.
(本小题满分12分)己知,其中常数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数有两个零点,求证:; (3)求证:.