(本小题满分10分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
如图,在三棱锥中,平面,,,.(Ⅰ)平面平面;(Ⅱ)为的延长线上的一点.若二面角的大小为,求的长.
在中,内角所对的边分别为已知,(Ⅰ)求角的取值范围;(Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.
已知函数,(为常数且).(1)若,求不等式的解集;(2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点.(1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程;(2)若(O为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,⊥平面,,点分别为和中点.(1)求证:直线平面;(2)求与平面所成角的正弦值.