(本小题满分10分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
M为双曲线上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为,设,求的值.
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证: ①这圆锥曲线一定是双曲线; ②对于同一双曲线,截得圆弧的度数为定值.
设,求证:。
设,,求的最大值。
设P,Q为圆周上的两动点,且满足与圆内一定点,使,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹。