在中,角、、的对边分别为、、,且,.(1) 求的值;(2) 设函数,求的值.
已知函数的图象经过点.(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期与单调递增区间.
已知某种同型号的瓶饮料中有瓶已过了保质期.(1)从瓶饮料中任意抽取瓶,求抽到没过保质期的饮料的概率;(2)从瓶饮料中随机抽取瓶,求抽到已过保质期的饮料的概率.
已知函数(其中为自然对数的底数).(1)求函数的单调区间; (2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.
已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为、,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.(1)求实数的值;(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为,.(1)求数列与的通项公式;(2)设第个正方形的边长为,求前个正方形的面积之和.(注:表示与的最小值.)