（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数

（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．

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如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45^o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

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在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量
，且.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.

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某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），
(I）求函数的解析式；
(II）求函数上的最小值；
(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。

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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.

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