已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 ,其中常数 k 为负数,且 f x 在区间 0 , 2 上有表达式 f x = x x - 2 . (1)求 f - 1 , f 2 . 5 的值; (2)写出 f x 在 - 3 , 3 上的表达式,并讨论函数 f x 在 - 3 , 3 上的单调性; (3)求出 f x 在 - 3 , 3 上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数;(1) 当时,判断在定义域上的单调性; (2) 若在上的最小值为2,求的值;
设平面上向量与不共线, (1) 证明向量与垂直(2) 当两个向量与的模相等,求角.
等差数列 a n 中, a 4 = 10 且 a 3 , a 6 , a 10 成等比数列,求数列 a n 前20项的和 S 20 .