袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球. (Ⅰ)若有放回地摸出4个球,求取出的红球数不小于黑球数的概率; (Ⅱ)若无放回地摸出4个球,①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望;②求取出的红球数不小于黑球数的概率,并比较的大小.
已知函数在处有极值,其图像在处的切线与直线平行. (1)求函数的单调区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
命题方程是焦点在轴上的椭圆,命题函数在上单调递增.若为假,为真,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)求的值; (2)求函数的极大值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在双曲线上,求抛物线方程.
椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)斜率不为的直线与椭圆交于、两点,定点,若,求直线的斜率的取值范围.