在中,角所对的边分别为,已知.(1)当时,①若,求;②若,求的值;(2)当时,若,求面积最大值.
.(12分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为曲线与轴,轴的交点。 (1)写出曲线的直角坐标方程,并求、的极坐标; (2)设中点为,求直线的极坐标方程。
(12分)如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E (I)证明: (II)若的面积,求的大小。
.(12分)设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量的期望与方差.
.(12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
(12分) 一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同. (1)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率; (2)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的分布列与数学期望.