某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动. (1 )证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球. (I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率; (II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数单调递增区间
设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程.
函数,过曲线上的点P的切线方程为 (1)若在时有极值,求的表达式; (2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值; (3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.