某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若存在实数,使得,求实数的取值范围; (2)设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设,且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求的取值范围; (2)讨论函数的单调性并证明.
(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
(本小题满分10分)设函数 (1)证明函数是偶函数; (2)若方程有两个根,试求的取值范围。