如图,已知圆,动直线过点交圆于,两点(点在轴上方),点在轴上,若点的坐标为,则点的横坐标为.(1)求的值;(2)当直线的斜率为时,直线与圆相切,求点的坐标;(3)试问:是否存在一定点,使得总成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.
已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。 (1)求实数的值及的解析式; (2)若是正数,设,求的最小值; (3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)设,,试求的最大值.
已知不等式的解集为A,函数的定义域为B. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:函数的图象关于原点对称。
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α. (1)求的值; (2)求|BC|2的值.