(Ⅰ)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。
已知数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和的取值范围.
已知等比数列中,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线和圆的极坐标方程; (2)求直线和圆的交点的极坐标(要求极角).
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.