已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点.
(本小题满分13分) 如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。
(本小题满分13分) 如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值.