已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？
存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
.
，
，若
是
充分条件，求实数m的取值范围.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：
）
满足对于
，均有
成立.
…
.
，
为双曲线
的渐近线，
的
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线
.
、
点的横坐标分别为
，
，则
，两焦点
、
，若
为钝角，求
的取值范围.
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