已知函数是定义在上的奇函数,且(1)求实数的值(2)用定义证明在上是增函数(3)解关于的不等式
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于. (1)求证:是的中点; (2)求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,. (1)解关于的不等式(); (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若定义域内存在,使不等式成立,求实数的最小值; (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,其图象在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求函数的单调区间,并求出在区间上的最大值.