在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格与周次之间的函数关系;(2)若此服装每件进价与周次之间的关系式,,问该服装第几周每件销售利润最大?
集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是多少?
已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72)的值.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x). (1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式; (2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
设曲线y=+bx2+cx在点处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤(x2+1)恒成立(a≠0). (1) 求k(1)的值; (2) 求函数k(x)的表达式; (3) 求证:++…+>.