在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格与周次之间的函数关系;(2)若此服装每件进价与周次之间的关系式,,问该服装第几周每件销售利润最大?
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数. (1)求X的分布列; (2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设函数. (1)求的值域; (2)记的内角的对边长分别为,若,,求的值.
已知函数(R),为其导函数,且时有极小值. (1)求的单调递减区间; (2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围; (3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.