在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格与周次之间的函数关系;(2)若此服装每件进价与周次之间的关系式,,问该服装第几周每件销售利润最大?
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点. (1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)设的内角所对的边为, (1)求角的大小; (2)若,,为的中点,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (1)求实数的值; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,又数列满足,是数列的前项和. (1)求; (2)若对任意,都有成立,求正整数的值
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.