在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格与周次之间的函数关系;(2)若此服装每件进价与周次之间的关系式,,问该服装第几周每件销售利润最大?
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点, 且,. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:∥平面; (3)求直线和平面所成的角的正弦值.
在数列中,已知,(. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的通项公式及它的前项和.
.已知函数在区间上的 最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.
(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点. (1)判断直线与曲线的位置关系; (2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数. (1)求、的表达式; (2)试判断关于的方程在根的个数.