已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点 (1)求证:; (2)当时,两点在曲线上,求与的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为m,的长为n,AD,的长是关于的方程的两个根。 (1)证明:,,,四点共圆; (2)若,且,求,,,所在圆的半径。
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知函数,在处的切线与直线垂直,函数 (1)求实数的值;; (2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,A1O⊥平面,,. (1)求证: AC1⊥平面A1BC; (2)若AA1=2,求点C到平面的距离。