已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个).
已知点A(1,0)及圆,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
已知函数. (1)求证:函数在区间上存在唯一的极值点; (2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上. (1)写出该抛物线的方程及其准线方程; (2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
命题:“方程表示双曲线”();命题:定义域为.若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16. (I)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.