已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.(1)求的单调递减区间;(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求在上的值域.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值.
设函数,已知关于的方程的两个根为, (1)判断在上的单调性; (2)若,证明.
在直三棱柱中,∠ACB=90°,M是的中点,N是的中点。 (1)求证:MN∥平面; (2)求点到平面BMC的距离; (3)求二面角1的大小。