(文)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)如果且曲线E上存在点C,使求。
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
设是一个公差为的等差数列,它的前10项和,且成等比数列。(1)证明:(2)求公差的值和数列的通项公式。
(1)求数列前n项之和。(2)求数列前n项之和
抛物线的焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的标准方程.