如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.(1)当时,求炮弹的射程;(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)
如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过点C作⊙O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E. (1)求证:AB2=DE·BC; (2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切线PC的长.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分∠CDE; (2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+,求△ABC外接圆的面积.
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P. (1)证明:OM·OP=OA2; (2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小.