某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
(1)求样本中产品净重小于100克的频率; (2)已知样本中产品净重小于100克的件数是72,求样本中净重(单位:克)在[100,104)范围内的件数; (3)若这批产品共有10000件,试估计其中净重(单位:克)在[104,106] 范围内的件数.
(1)若命题p为真命题,求k的取值范围; (2)若命题p、q中恰有一个为真命题,求k的取值范围
(1)试列出两次摸球的所有可能情况; (2)设摸到一次红、黄、白球分别记2分、1分、0分,求两次摸球总分不少于3分的概率.
(1)求椭圆C的方程; (2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程
(1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若,使成立,求实数a的取值范围; (3)若函数的图象在区间(1,+∞)内恒在直线下方,求实数的取值范围.