某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.(1)求的分布列及数学期望;(2)记“函数在区间上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
(本题12分)如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;(2)求这个平行六面体的体积。图1
(本题12分)在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.( 1)求证:OM平面;(2)平面MNP平面;(3)求B到平面的距离
(本题12分)如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面, ,且="2" .(1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(本题满分12分)圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.