某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.(1)求的分布列及数学期望;(2)记“函数在区间上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
用数学归纳法证明
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分线,求点D的坐标及BD的长.
设函数,其中向量,,,。 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的。
已知f(A,B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2. (1)设△ABC的三内角为A、B、C,求f(A,B)取得最小值时,C的值; (2)当A+B=且A、B∈R时,y=f(A,B)的图象按向量p平移后得到函数y=2cos2A的图象,求满足上述条件的一个向量p.
抛物线的焦点坐标是?