甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题,独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中的2题就停止答题,即闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是.(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(2)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.
设函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,∥,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求多面体的体积.
在等差数列中,,、、成等比数列,求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
((本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1] 使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)