从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知角为的三个内角,其对边分别为,若,,,且. (1)若的面积,求的值. (2)求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在R上的函数R) 是奇函数, (1)求的值; (2)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) 圆心C的坐标为(1,1),圆C与圆x轴和y轴都相切. (1)求圆C的方程; (2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
(本小题满分8分) 如图,正方体的棱长是2, (1)求正方体的外接球的表面积; (2)求
(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为, (1)将S表示为的函数,并指出函数的定义域; (2)当为何值时,矩形面积最大。(写出过程)