从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知函数的周期为,其中. (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,,f(A)=,求b的值.
设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知函数>0) (1)若的一个极值点,求的值; (2)上是增函数,求a的取值范围 (3)若对任意的总存在>成立,求实数m的取值范围
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示 (Ⅰ)求函数在的表达式; (Ⅱ)求方程的解; (Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由
已知函数f(x)= 是奇函数 (1)求实数m的值 (2)若函数f(x)在区间上单调递增,求实数a的取值范围