已知函数，（1）若，求x的值； (2 ) 若≥0 对于恒成立，求实数m的取值范围．
已知数列 a n 和 b n 满足， a 1 = 2 , b 1 = 1 , a n + 1 = 2 a n n ∈ N +
b 1 + 1 2 b 2 + 1 3 b 3 + … + 1 n b n = b n + 1 - 1 n ∈ N + . （1）求 a n 与 b n ； （2）记数列 a n b n 的前 n 项和为 T n ，求 T n .
在 △ A B C 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 tan ( π 4 + A ) = 2 . （1）求 sin 2 A sin 2 A + cos 2 A 的值； （2）若 B = π 4 , a = 3 ,求 △ A B C 的面积.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 =且 a n + 1 = a n - a n 2 ( n ∈ N * ) （1）证明： 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 ( n ∈ N * ) ； （2）设数列 a n 2 的前 n 项和为 S n ，证明 1 2 ( n + 2 ) ≤ S n n ≤ 1 2 ( n + 1 ) ( n ∈ N * )
已知椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 上两个不同的点 A , B 关于直线 y = m x + 1 2 对称．
（1）求实数 m 的取值范围； （2）求 △ A O B 面积的最大值（ O 为坐标原点）．
已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b ∈ R ) ，记 M ( a , b ) 是 f ( x ) 在区间 - 1 , 1 上的最大值. （1）证明：当 a ≥ 2 时， M ( a , b ) ≥ 2 ； （2）当 a , b 满足 M ( a , b ) ≤ 2 ，求 a + b 的最大值.
，
，求x的值；
≥0 对于
恒成立，求实数m的取值范围．
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