已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3) 当直线l的倾斜角为时,求弦AB的长.
已知、是直线与函数图象的两个相邻交点,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在锐角中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,,. (Ⅰ)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数的值; (Ⅱ)若在上单调递减,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于,总存在,且满,其中为自然对数的底数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点). (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,为的前项和,且,;数列对任意,总有成立. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧棱底面 ,底面是直角梯形,,, ,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,求平面和平面所成角(锐角)的余弦值.