已知函数f(x)=(a>0,a≠1,a为常数,x∈R).(1)若f(m)=6,求f(-m)的值;(2)若f(1)=3,求f(2)及的值
(本小题满分14分) 以椭圆:的中心为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,且满足,. (Ⅰ)求椭圆及其“准圆”的方程; (Ⅱ)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知函数图像上的点处的切线方程为. (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知向量. (Ⅰ)若求; (Ⅱ)设的三边满足,且边所对应的角为,若关于的方程有且仅有一个实数根,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且(), (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分) 已知的内角为A、B、C的对边分别为,B为锐角,向量 (1)求B的大小; (2)如果,求的最大值.