已知向量。(1)求的最小正周期和单调减区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和,正项等比数列满足:,且. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,其前项和为,证明:.
(本小题满分12分)如图,平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直,且,,且,,,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数()的两条对称轴之间的最小距离为. (Ⅰ)求的值以及的最大值; (Ⅱ)已知中,,若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)定义 求(Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分10分)如图,直四棱柱,底面为正方形,侧棱长与底边边长比为2,点为侧棱上一点,求直线与面所成角的正弦值的取值范围.