已知向量。(1)求的最小正周期和单调减区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,求的值.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.
已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于. (1)求直线的方程; (2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.
在正三棱柱中,所有棱的长度都是2,是边的中点,问:在侧棱上是否存在点,使得异面直线和所成的角等于.
如图,四面体两两垂直,是的中点,是的中点. (1)建立适当的坐标系,写出点的坐标; (2)求与底面所成的角的余弦值.
已知动点的轨迹是曲线,满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数,又点在曲线上. (1)求曲线的方程; (2)已知直线与曲线交于不同的两点和,求实数的取值范围.