(本小题满分12分)如图,平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直,且,,且,,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值.(Ⅰ)求的值及函数的单调区间.(Ⅱ)求证:当时,恒有成立.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于.(Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分共12分)已知. 设.(Ⅰ)求在上的最大值.(Ⅱ)当时,试比较与的大小,并证明.