某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生考上大学的概率;(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率
已知的图象向左平移个单位(),得到的图象关于直线对称. (Ⅰ)求的最小值。 (Ⅱ)若方程在()内有两个不相等的实根,求实数的取值范围及的值.
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (Ⅰ)求直线与圆相切的概率; (Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有三个球,各箱的三个球分别标有号码1,2,3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球. (Ⅰ)若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码,请写出数对(x,y)的所有情形,并回答一共有多少种; (Ⅱ)求所摸出的两球号码之和为5的概率; (Ⅲ)如果请你猜摸出的这两球的号码之和,并且猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?说明理由.
设计一个算法求的值,并画出程序框图.