某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生考上大学的概率;(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、 PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)若ÐPDA=45°求EF与平面ABCD所成的角的大小.
设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设 (1)若(,求. (2)若时,求的夹角的余弦值. (3)是否存在实数,使,若存在求出的值,不存在说明理由.
已知,求下列各式的值: (1) (2)
已知直线:y="k" (x+2)与圆O:相交于A、B两点,O是坐标原点,ABO的面积为S. (1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域; (2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
(本小题满分14分)已知曲线上的一个最高点的坐标为,则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点(),若. (1)试求这条曲线的函数表达式; (2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图像.