(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设,证明:当时,;(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.
设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立.(1) 求的值;(2) 求函数的表达式;(3) 求证:.
设函数.(1)求函数的单调区间和极值。(2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的取值范围;(3)已知当(1,+∞)时,恒成立,求实数的取值范围.
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------① ------②由①+② 得 ------③令 有代入③得 .(1)利用上述结论,试求的值。(2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
已知中至少有一个小于2。
已知,复数z =.(1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数?(2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?