(本小题满分14分)已知函数.(1)求在[0,1]上的极值;(2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求∠A的度数;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前n项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,为坐标原点,。(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
(本小题满分12分)聊城市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量(1)求的取值范围;(2)若试确定实数的取值范围.