(本小题满分12分)标号为0到9的10瓶矿泉水.(1)从中取4瓶, 恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种?(2)把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式, 作为射击的靶子, 规定每次只能射击每列最下面的一个(射中后这个空瓶会掉到地下), 把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案?(3)把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员, 每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果?
已知函数(),且函数图象过原点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P - ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD ="2AD" =8,AB ="2DC" =. (I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PAB的体积.
公差不为0的等差数列中,且成等比数列. (I)求的通项公式; (Ⅱ)设试比较与的大小,并说明理由.
已知函数的周期 (Ⅰ)若直线与函数的图象在是两个公共点,其横坐标分别为求的值; (Ⅱ)已知三角形的内角的对边分别为且若向量共线,求的值.
已知函数(),且函数图象过原点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.