(本小题满分12分)标号为0到9的10瓶矿泉水.(1)从中取4瓶, 恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种?(2)把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式, 作为射击的靶子, 规定每次只能射击每列最下面的一个(射中后这个空瓶会掉到地下), 把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案?(3)把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员, 每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果?
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费 用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增. (1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式; (2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,已知, (1)求的值; (2)若,求△ABC的面积.
等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)令,求.
已知锐角△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,且. (1) 求角C的大小;(2)若,且,求的值.
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2,a,b是常数. (1)若a≠b,求证:函数f(x)存在极大值和极小值; (2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1,x2,设点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).如果直线AB的斜率为-,求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度; (3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立,求实数m,a,b满足的条件.