已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1. (1)试求常数a、b、c的值; (2)试判断x=±1是函数的极小值还是极大值,并说明理由.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:①;②;③;④;⑤.(1) 请根据(2)式求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
(1)已知,,且,求的值;(2)已知,求证:.
已知为第三象限角,.(1)化简;(2)若,求的值.
已知集合,,,,求的值.