(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角且向量共线。(Ⅰ)求角C的大小:(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
双曲线的离心率,是左,右焦点,过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点,直线F1P与右准线交于Q点,已知 (1)求双曲线的方程; (2)设过的直线MN分别与左支,右支交于M、N ,线段MN的垂线平分线与轴交于点,若<3,求的取值范围。
已知函数 (1)当时,把已知函数的图像与直线的交点的横坐标依次为求证: (2)对于每一个的值,设为已知函数的图上与轴距离为1的两点,求证:取任意一个正数时,以为直径的圆都与一条定直线相切,求这条定直线的方程和切点的坐标。
已知函数且 (1)求的单调区间; (2)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为。 (1)求,的值; (2)求中国获得承办权的概率。
已知函数,的最小正周期为。 (1)若函数与的图像关于直线对称,求的单调递增区间。 (2)在中角A,B,C,的对边分别是满足,求函数的取值范围。