(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
已知函数 (I)求函数在(1,0)点的切线方程; (II)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围; (III)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数p的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
已知函数. ( I)当时,求函数的单调区间; ( II )若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点,求实数b的值.
(12分) 已知函数,在时有极大值; (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在上的最值.
(12分)已知p:,q:. (Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围; (Ⅱ)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.