(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费 为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据 市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤. (1)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式; (2)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值
已知函数在点处取得极大值, 其导函数的图象经过点,,如图所示. 求:(1)的值;(2)的值. (3)、若曲线与有两个不同的交点, 求实数的取值范围。
(已知函数图像上的点处的切线方程为.[来 (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。
计算下列定积分。 (1)(2) (3)
一机器可以按各种不同速度运转,其生产的产品有一些会有缺点,每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据:
其中:
每小时生产有缺点的产品数(y个)
(1)、画出散点图; (2)、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程;(系数用分数表示) (3)、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件,那么机器的速度每秒不超过多少转?