（本小题满分12分）（文）已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
相关试题
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有
成等差数列；
（
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.（本小题满分12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市
名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1））：
若收看时间超过
小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为
．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）．
（2）节目组为了进一步了解这
名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望．
平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，
．
的最大值及取得最大值时
的值；
中，角
，
，
的对边分别为
若
，
，
，求
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
，
，都有
”的有序数组（
）的个数
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
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