(本小题8分)设函数f(x)=x2-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点、分别满足下列两个条件:①且;②且.(其中为坐标原点)(I)求向量及向量的坐标;(II)设,求的通项公式并求的最小值;(III)对于(Ⅱ)中的,设数列,为的前n项和,证明:对所有都有.
已知二次函数,为实数,且当时,恒有;(I)证明:;(II)证明:;(III)若 ,求证:当时,.
已知函数(I)若对任意恒成立,求实数的取值范围;(II)解关于x的不等式.
已知,,函数;(I)求函数的最小正周期;(II)当时,求的取值范围.
已知, (),(I)若,求的值;(II)若,求的取值范围.