(本小题满分12分)(原创)已知点在函数的反函数的图象上.(1)求实数的值;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当的长为何值时, 二面角的大小为?
(本小题满分13分) 已知,,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.
(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列,若点的坐标分别为.(1)求顶点的轨迹的方程;(2)若线段的延长线交轨迹于点,当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围.
(本小题满分13分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元.设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,,,叉知,是方程的两个根,且(1)求,,的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.
已知函数 (1)若函数; (2)设,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.